Kaderas Blog - dePRESS

Nehomogenní elektrostatické pole Březen 8, 2006

Vzhledem k tomu, že mám značné problémy se školou, musím se jí zaobírat více než obvykle (ono po třech - čtyřech týdnech mimo výuku mi ani mnoho nezbývá; učitelé jsou hovada a když si jeden postaví hlavu, že zrovna ten jeho předmět je to, kvůli čemu jsem lezl na tu školu…. no budiž). A asi i proto mě napadlo, že o tom začnu psát, třeba to pomůže… Začal bych jedním Nehomogenním el-stat. polem.
To se nejvíce uplatní v řešení tří případů ->

1.) 2 kulové plochy (soustředěné)

- pole je radiální
- nehomogenní -> E není konstantní

Indukční tok vystupuje z vnějšku vnitřní kulové plochy a končí na vnitřní části vnější kulové plochy.
Platí zde Gaussova věta!

Důležité vzorce:

Q= D.S

S=4¶r²

E=D/€

E=U/r

U=U_2-U₁         (U₂ - napětí na větší kouli)

U= Q/4¶€0€r  .  r₂-r₁/r₂.r₁

C=Q/U= 4¶€0€r  .  r_2.r₁/r₂-r₁

r₂-r₁₌d

C=€0€r4¶r²/ d= €0€r.S/d

2.) Kapacita osamocené koule

- poloměr r₂ se blíží k nekonečnu
- radiální pole
- náboj opačné polarity se indukuje na vodičích, kde se nachází koule

Vzorce:

C₀= lim 4¶r₁.€0.€r

E₁= D/€o€r = Q/€o.€r.4¶r²₁

Q= C.U = 4¶.€o.€r.r₂.U

E₁₌U/r₁

vodiče mají být zaobleny, protože se tím zmenšuje E el.p. a dielektrikum je méně namáháno.

3.) Kapacita dvou soustředných válcových ploch

- indukční tok vystupuje z povrchu vnitřní v. p. a končí na vnější ploše druhého povrchu.

Vzorce:

Q=D.S

D= Q/2¶r.l

E=D/€= Q/2¶r.l.€

U= Q/2¶rl.€   . ln. r₂/r₁

C= Q/U= 2¶€o€r.l/ ln. r₂/r₁

kapacita dvoudrátového venkovního vedení
C=¶€o€r.l / l 2a/d